Головківка стоїть на пагорбі. Від неї спускається на декілька кілометрів розлога долина, з трьох боків оточена височинами, вкритими лісом.
Неподалік села знаходиться Атаманський парк — заповідне урочище із системою ставків та алей.
На в’їзді до Головківки розташоване цілюще радонове джерело «Живун», лікувальні властивості якого були відомі ще до 1 століття до н.е. Козаки і гайдамаки теж віддавали шану цій воді, лікуючи нею рани.
Поселення на території сучасної Головківки з’явилися багато тисячоліть тому. Поблизу села виявлено вироби епохи бронзи, на захід від села відкрито скіфське поселення, 1878 року знайдено скарб римських монет. Знайдено вироби часів Київської Русі.
В історичних документах село вперше згадується у 1775 році.
У 1835 році Головківку придбав цивільний губернатор Іван Іванович Фундуклей. Саме в його честь названа найближча до села залізнична станція – Фундукліївка.
У 1888 році село стало власністю цукрозаводчика і землевласника Миколи Артемовича Терещенко.
Головківка була центром українського гончарства, де в XIX столітті існувала відома школа підполив’яного фляндрового розпису. В селі вироблявся й «панський» посуд на замовлення польських королів та магнатів. Ці сервізи зберігаються у найкращих музеях різних країн світу. Так, наприкінці XVII століття на замовлення польського королівського двору головківськими майстрами було виготовлено столовий сервіз на 250 персон, який волами відправили до Польщі. Далі цей витвір, вже як королівський дарунок, потрапив до вищих королівських осіб Франції.
Селяни Головківки підтримували український уряд. Серед козаків Холодноярської республіки було багато головківців.
В Головківці працює власний народний музей. Краєзнавчий музей села від початку був задуманий як данина пам’яті багатьом поколінням селян. Ініціатором ідеї створення такого музею виступив Борис Миколайович Кузик.
Відкриваймо нашу рідну Україну разом з ДивоКрай! 
